SOLUÇÕES - DEZEMBRO 08

OS PASSARINHOS

Um milhão de passarinhos.

Francisco Gomes Teixeira

UM MATEMÁTICO PORTUGUÊS NASCIDO EM JANEIRO

Francisco Gomes Teixeira, Professor universitário e investigador em Matemática, nasceu em São Cosmado, Armamar, a 28 de Janeiro de 1851 e faleceu no Porto a 8 de Fevereiro de 1933. Concluiu o curso de Matemática na Universidade de Coimbra em 1874, tendo-se aí doutorado no ano seguinte, com uma dissertação intitulada Integração das equações às derivadas parciais de 2ª ordem. A dissertação de concurso para professor, de 1876, foi Sobre o emprego dos eixos coordenados oblíquos na mecânica analítica. Em Coimbra foi professor até 1883, ano em que foi nomeado professor e director da Academia Politécnica do Porto. Em Agosto de 1911 foi nomeado reitor da recém-criada Universidade do Porto, passando a reitor honorário em 1918. Manteve a docência até 1929. Foi membro das Academias das Ciências de Lisboa, Madrid, Barcelona, Halle e Praga e Doutor Honoris Causa pelas universidades de Madrid (1922) e Toulouse (1923). Fundou o "Jornal de Ciências matemáticas e astronómicas" (1877) e os "Anais científicos da Academia Politécnica do Porto" (1905). Publicou um sólido e actualizado Curso de Análise Infinitesimal (1887-1892) e uma História das Matemáticas em Portugal (1934). Gomes Teixeira é um dos vultos mais eminentes da Matemática em Portugal, com uma extensa e valiosa obra de investigação no campo da Análise e da Geometria. As Obras sobre Matemática de Gomes Teixeira foram publicadas por ordem do Governo (Coimbra, 1904-1915). O seu monumental Tratado das Curvas, premiado pela Academia das Ciências de Madrid (1900) e, em versão desenvolvida e em língua francesa, pela Academia das Ciências de Paris (1917), é ainda hoje uma das mais importantes obras de referência no mundo sobre a teoria clássica das curvas, tendo sido reeditado em Nova Iorque em 1971 e em Paris em 1995. Escrito por Cacilda dos Santos Paz

FELIZ 2012

ANO: 2012
DÉCADA: 2010
SÉCULO: XXI
MILÉNIO: III

Fórmula de Euler

O estudo dos poliedros está frequentemente ligado ao problema da medição de certas grandezas
(volume, área das faces, comprimento das arestas, amplitude dos ângulos
diedrais, ...). Mas os poliedros podem ser também interessantes de outro ponto
de vista: uma igualdade descoberta por Euler em 1751 relaciona os números V de
vértices, F de faces e A de arestas:V - A+ F = 2

"Devo admitir em primeiro lugar que ainda não consegui uma demonstração rigorosa deste teorema... Como, em todo o caso, a sua verdade foi estabelecida em tantos casos, não pode haver dúvidas que é verdadeiro para qualquer sólido. Portanto a proposição parece satisfatoriamente
demonstrada". Euler

Simetria com animais

Triângulo de Pascal

O triângulo de Pascal é um triângulo aritmético formado por números que têm diversas relações entre si. Muitas dessas relações foram descobertas pelo próprio Pascal, o que justifica o nome que lhe é dado.

Este triângulo forma-se de forma recursiva, ou seja, as diagonais de fora são formadas por 1's, os restantes números são a soma dos números acima. Como exemplo podemos dizer que: 10=4+6 (10-linha 5; 4 e 6-linha 4).

A Vaca...

Um agricultor tinha sido muitas vezes "levado" nas contas, pelo seu mecânico de automóveis.Chegada a ocasião em que o mecânico lhe foi comprar uma vaca, o agricultor passou-lhe a seguinte factura:

Esqueleto 200 euros

Meia tonelada de carne 525 euros

Estômago sobresselente 150 euros

Quatro patas a 200 euros cada 400 euros

Um par de cornos a 60 euros cada 120 euros

Total 1395 euros